Matematika Kreatif Phytagoras Ala Berhitung Cepat Laskar Pelangi
Oktober 15, 2008 · 18 Komentar

Lintang Laskar Pelangi tampil mempesona mampu menjawab persoalan matematika yang begitu pelik dalam waktu sangat singkat. Bahkan Bu Mus terkagum-kagum dengan kemampuan murid pertamanya itu.

Salah satu soal yang dijawab langsung, tanpa pakai kertas dan pensil, adalah soal segitiga siku-siku sesuai dalil Phytagoras. Dulu ketika kecil, masih SD, saya kagum dengan Phytagoras. Sampai sekarang pun saya masih kagum dengan Phytagoras. Bagaimana caranya Phytagoras dapat menyimpulkan dalilnya itu?

Phytagoras mengatakan, untuk setiap segitiga siku-siku berlaku,

sisi siku kuadrat + sisi siku kuadrat = sisi miring kuadrat

atau

a^2 + b^2 = c^2

Apakah Phytagoras telah mengukur semua sisi segitiga siku-siku sehingga dapat mengambil kesimpulan seperti itu? Tidak mungkin! Pikir saya waktu SD. Kami membuktikan teorema phytagoras itu, waktu SD, dengan cara mengukur setiap sisi segitiga siku-siku dengan bantua benang dan penggaris. Lumayanlah, untuk ukuran anak SD di daerah jawa timur.

Mari kembali ke Lintang Laskar Pelangi. Lintang mendapat soal:

Pada segitiga siku-siku panjang sisinya adalah 15 dan 20. Berapakah panjang sisi miringnya?

Lintang berpikir sejenak dan langsung menjawab. Benar! Jawaban Lintang memang benar.

Bagaimana cara Lintang berpikir?

Apakah menggunakan sempoa? Tidak.

Film Laskar Pelangi tidak menampilkan belajar matematika dengan sempoa. Malahan Laskar Pelangi menunjukkan cara belajar matematika memanfaatkan lidi. Ya, belajar dengan lidi adalah cara yang bagus. Kami di APIQ menyempurnakan cara belajar dengan lidi itu menjadi Onde-Onde Milenium.

Apakah menggunakan jarimatika? Tidak. Waktu itu, 1979, kan belum berkembang metode jarimatika.

Apakah menggunakan mathmagic? Mungkin saja.

Tapi tampaknya Lintang tidak banyak memanfaatkan mathmagic. Karena manfaat mathmagic terbatas hanya pada beberapa soal khusus.

Apakah menggunakan APIQ? Tidak. Tetapi pasti Lintang menggunakan matematika kreatif. Nah itulah matematika kreatif = APIQ. Jadi, bagi saya Lintang telah mempromosikan matematika kreatif. Secara tidak langsung juga membantu mempromosikan APIQ. Terima kasih Lintang. Terima kasih Laskar Pelangi.

Jadi bagaimana cara Lintang menyelesaikan soal itu tanpa kotretan?

Matematika Kreatif memiliki banyak cara untuk memecahkan suatu masalah.

Cara 1. Langsung menggunakan rumus phytagoras.

c^2 = a^2 + b^2

= 15^2 + 20^2

= 225 + 400 = 625

sisi miring = akar 625 = 25 (Selesai)

Hmmm… bila pakai cara ini, apakah Lintang dapat berhitung secepat itu?

Bagi anak umumnya tidak akan bisa berhitung dengan cepat menggunakan dalil phytagoras di atas. Tetapi Lintang mungkin saja dapat berhitung dengan cepat karena sering latihan. Meski demikian, saya ragu Lintang Laskar Pelangi menerapkan teknik cari 1 ini.

Cara 2.

Ini adalah cara paling mudah dan paling cepat. Mau tahu caranya? Karena Lintang sering berlatih dan belajar, mungkin saja Lintang sudah hafal dengan segitiga Phytagoras macam itu. Maksudnya pasangan 15 adalah 20 dan 25. (Selesai)

Tapi kita lihat Lintang tidak menjawab dari memori. Ekspresi wajah Lintang menampakkan bahwa dirinya melakukan suatu proses perhitungan tertentu.

Cara 3.

Cara ini mudah bagi anak seperti Lintang atau anak yang sudah belajar matematika kreatif, semisal di APIQ. Tetapi cara ini mungkin sulit bagi orang kebanyakan yang tidak mengenal matematika kreatif.

Cobalah merenungkannya beberapa kali cara berhitung ini. Anda pasti juga dapat berhitung sehebat Lintang Laskar Pelangi.

Dengan beberapa latihan, Lintang – juga kita – pasti tahu bahwa soal segitiga phytagoras yang paling sering muncul adalah pasangan 3, 4, dan sisi miring = 5.

Sesuai dalil phytagoras, berlaku

3^2 + 4^2 = 5^2

9 + 16 = 25

Segita phytagoras yang lain biasanya adalah kelipatan dari pasangan 3, 4, dan (sisi miring = )5.

Misalnya dikalikan dengan 2 menjadi pasangan 6, 8, dan (sisi miring = ) 10.

Atau dikalikan 10 menjadi pasangan 30, 40, dan (sisi miring = )50.

Atau dikalikan 4 menjadi pasangan 12, 16, dan (sisi miring = )20.

Atau dikalikan 5 menjadi pasangan 15, 20, dan (sisi miring = ) 25.

Jadi, ketika Lintang mendapat soal segitiga siku dengan sisi-sisi 15 dan 20 maka sisi miring…

Lintang berpikir, pasangan 3.4, dan 5 dikali dengan 5. Sisi miring adalah 5×5 = 25 (Selesai)

Mudah bukan?

Lakukan perhitungan dengan susana santai pasti lebih mengasyikkan!

Teorema Phytagoras ini juga sering muncul dalam UN, SPMB (SNM PTN), dan ujian-ujian lain. Mari kita nikmati matematika dengan cara matematika kreatif!

Tentu saja masih ada cara-cara lain. Itulah matematika kreatif.