Matematika Kreatif Phytagoras Ala Berhitung Cepat Laskar Pelangi
Oktober 15, 2008 · 18 Komentar
Lintang Laskar Pelangi tampil mempesona mampu menjawab persoalan matematika yang begitu pelik dalam waktu sangat singkat. Bahkan Bu Mus terkagum-kagum dengan kemampuan murid pertamanya itu.
Salah satu soal yang dijawab langsung, tanpa pakai kertas dan pensil, adalah soal segitiga siku-siku sesuai dalil Phytagoras. Dulu ketika kecil, masih SD, saya kagum dengan Phytagoras. Sampai sekarang pun saya masih kagum dengan Phytagoras. Bagaimana caranya Phytagoras dapat menyimpulkan dalilnya itu?
Phytagoras mengatakan, untuk setiap segitiga siku-siku berlaku,
sisi siku kuadrat + sisi siku kuadrat = sisi miring kuadrat
atau
a^2 + b^2 = c^2
Apakah Phytagoras telah mengukur semua sisi segitiga siku-siku sehingga dapat mengambil kesimpulan seperti itu? Tidak mungkin! Pikir saya waktu SD. Kami membuktikan teorema phytagoras itu, waktu SD, dengan cara mengukur setiap sisi segitiga siku-siku dengan bantua benang dan penggaris. Lumayanlah, untuk ukuran anak SD di daerah jawa timur.
Mari kembali ke Lintang Laskar Pelangi. Lintang mendapat soal:
Pada segitiga siku-siku panjang sisinya adalah 15 dan 20. Berapakah panjang sisi miringnya?
Lintang berpikir sejenak dan langsung menjawab. Benar! Jawaban Lintang memang benar.
Bagaimana cara Lintang berpikir?
Apakah menggunakan sempoa? Tidak.
Film Laskar Pelangi tidak menampilkan belajar matematika dengan sempoa. Malahan Laskar Pelangi menunjukkan cara belajar matematika memanfaatkan lidi. Ya, belajar dengan lidi adalah cara yang bagus. Kami di APIQ menyempurnakan cara belajar dengan lidi itu menjadi Onde-Onde Milenium.
Apakah menggunakan jarimatika? Tidak. Waktu itu, 1979, kan belum berkembang metode jarimatika.
Apakah menggunakan mathmagic? Mungkin saja.
Tapi tampaknya Lintang tidak banyak memanfaatkan mathmagic. Karena manfaat mathmagic terbatas hanya pada beberapa soal khusus.
Apakah menggunakan APIQ? Tidak. Tetapi pasti Lintang menggunakan matematika kreatif. Nah itulah matematika kreatif = APIQ. Jadi, bagi saya Lintang telah mempromosikan matematika kreatif. Secara tidak langsung juga membantu mempromosikan APIQ. Terima kasih Lintang. Terima kasih Laskar Pelangi.
Jadi bagaimana cara Lintang menyelesaikan soal itu tanpa kotretan?
Matematika Kreatif memiliki banyak cara untuk memecahkan suatu masalah.
Cara 1. Langsung menggunakan rumus phytagoras.
c^2 = a^2 + b^2
= 15^2 + 20^2
= 225 + 400 = 625
sisi miring = akar 625 = 25 (Selesai)
Hmmm… bila pakai cara ini, apakah Lintang dapat berhitung secepat itu?
Bagi anak umumnya tidak akan bisa berhitung dengan cepat menggunakan dalil phytagoras di atas. Tetapi Lintang mungkin saja dapat berhitung dengan cepat karena sering latihan. Meski demikian, saya ragu Lintang Laskar Pelangi menerapkan teknik cari 1 ini.
Cara 2.
Ini adalah cara paling mudah dan paling cepat. Mau tahu caranya? Karena Lintang sering berlatih dan belajar, mungkin saja Lintang sudah hafal dengan segitiga Phytagoras macam itu. Maksudnya pasangan 15 adalah 20 dan 25. (Selesai)
Tapi kita lihat Lintang tidak menjawab dari memori. Ekspresi wajah Lintang menampakkan bahwa dirinya melakukan suatu proses perhitungan tertentu.
Cara 3.
Cara ini mudah bagi anak seperti Lintang atau anak yang sudah belajar matematika kreatif, semisal di APIQ. Tetapi cara ini mungkin sulit bagi orang kebanyakan yang tidak mengenal matematika kreatif.
Cobalah merenungkannya beberapa kali cara berhitung ini. Anda pasti juga dapat berhitung sehebat Lintang Laskar Pelangi.
Dengan beberapa latihan, Lintang – juga kita – pasti tahu bahwa soal segitiga phytagoras yang paling sering muncul adalah pasangan 3, 4, dan sisi miring = 5.
Sesuai dalil phytagoras, berlaku
3^2 + 4^2 = 5^2
9 + 16 = 25
Segita phytagoras yang lain biasanya adalah kelipatan dari pasangan 3, 4, dan (sisi miring = )5.
Misalnya dikalikan dengan 2 menjadi pasangan 6, 8, dan (sisi miring = ) 10.
Atau dikalikan 10 menjadi pasangan 30, 40, dan (sisi miring = )50.
Atau dikalikan 4 menjadi pasangan 12, 16, dan (sisi miring = )20.
Atau dikalikan 5 menjadi pasangan 15, 20, dan (sisi miring = ) 25.
Jadi, ketika Lintang mendapat soal segitiga siku dengan sisi-sisi 15 dan 20 maka sisi miring…
Lintang berpikir, pasangan 3.4, dan 5 dikali dengan 5. Sisi miring adalah 5×5 = 25 (Selesai)
Mudah bukan?
Lakukan perhitungan dengan susana santai pasti lebih mengasyikkan!
Teorema Phytagoras ini juga sering muncul dalam UN, SPMB (SNM PTN), dan ujian-ujian lain. Mari kita nikmati matematika dengan cara matematika kreatif!
Tentu saja masih ada cara-cara lain. Itulah matematika kreatif.
Minggu, 02 Mei 2010
1. cara membuat air menjadi bbm
Mengubah Air Menjadi Bahan Bakar KEPUTUSAN pemerintah menaikkan harga bahan bakar minyak (BBM) sudah pasti menambah beban masyarakat dalam kondisi ekonomi yang sudah sulit. Sementara itu, belum ada titik terang pengembangan energi alternatif pengganti BBM. Namun, kabar baik muncul dari Yogyakarta. Djoko Sutrisno berhasil menjadikan air sebagai suplemen bahan bakar yang mampu menghemat penggunaan BBM hingga 90%. Berawal Agustus 2005, ketika Djoko mengecek air aki menggunakan korek api. Tiba-tiba muncul ledakan. "Saya lantas berpikir. Kenapa air bisa meledak? Saya terus mencari jawabannya," ujar tamatan kelas 2 SMP Pangudiluhur, Yogyakarta, itu. Ia pun bertanya ke beberapa ahli kimia di Yogyakarta. Jawabannya, air bisa meledak karena mengandung hidrogen. Tetapi untuk memisahkan hidrogen dalam air, ia tidak tahu beberapa relasinya. Karena itu, ia melakukan eksperimen untuk mendapat jawaban. Riset kecil-kecilan pun ia lakukan. Pada 2006, ia menemukan rumus sederhana untuk menjawab rasa penasarannya. Rumus kimia air (H20) jika diberi tegangan akan menghasilkan H2+02. "Itu sudah rumus dari membaca buku," kata pria kelahiran 8 Mei 1957 itu. Uji coba Penelitian pun dilakukan. Caranya, ia memasukkan air ke tabung plastik yang sudah ditempatkan dua stainless steel. Di bagian bawah tabung plastik terdapat selang untuk menyalurkan gas hidrogen. Kemudian air dicampur kalium hidrolit (KOH) yang berfungsi sebagai katalisator untuk memisahkan kandungan H2 dan 02 pada air. "KOH bisa dibeli di toko kimia. Sebanyak 1 kg KOH dapat dibeli dengan harga Rp25 ribu. Sementara itu, dalam uji cobanya, 1 liter air menggunakan dua sendok teh KOH," penjelasan Djoko. Ketika dua stainless steel yang dipasang di tabung plastik mendapat tegangan dari aki, tampak gelembung kecil. Gelembung itu, menurutnya, menandakan unsur hidrogen sudah terpisahkan dari oksigen. Untuk membuktikan ada energi, Djoko menggunakan tempat lain yang terbuat dari kaleng. Kaleng itu diisi air sabun. Selang yang menyalurkan hidrogen dimasukkan ke kaleng tersebut. Ketika permukaan kaleng disulut api, muncul ledakan. Ledakan semakin keras bila hidrogen semakin banyak. "Secara umum kinerja mesin adalah mengubah BBM menjadi ledakan untuk memicu busi membakar dan membuat piston bergerak. BBM kan intinya untuk membuat ledakan yang akhirnya bisa menggerakkan mesin. Jadi, kalau ada ledakan, mesin bisa bergerak. Sepeda motor pun bisa berjalan. Air memiliki kandungan zat peledak yang cukup efektif yaitu hidrogen," kata suami Melati, 46, itu. Uji coba tersebut selesai dengan tercipta alat sederhana berbentuk tabung yang dinamakan electrolizer. Alat itu menimbulkan pembakaran yang jauh lebih besar, efisiensi tinggi, dan gas buang pun menurun 90%. Praktis dengan alat sederhana itu, bensin irit hingga 90%. Djoko mencontohkan sepeda motor yang biasanya menggunakan 1 liter premium bisa menempuh jarak 30 hingga 35 km. Bila ditambah electrolizer jarak tempuhnya meningkat menjadi 50 km hingga 55 km. Penggunaan electrolizer untuk motor hanya satu, kendaraan sedan atau minibus cukup dua, sedangkan bus atau truk bisa empat. Menurutnya, pembakaran menggunakan hidrogen sangat baik dan menciptakan oktan mencapai 130. Bandingkan bila hanya menggunakan premium, oktannya hanya 80-an, sedangkan pertamax 94. Agar menghasilkan hidrogen yang bagus, Djoko menyarankan agar menggunakan air murni. Tidak dipatenkan Djoko mengaku merasa lega mampu membuat alat hemat energi. Bahkan, ilmunya ia bagikan kepada ratusan orang secara gratis. Ilmu tersebut lantas membuka peluang bisnis . bagi mereka yang telah belajar gratis kepadanya. Salah satu murid Djoko, Novi Eka Laksmana, 22, pemilik bengkel di Karangwaru Kidul, TR2/502 Yogyakarta, mengaku bangga bisa belajar ilmu baru. "Sekarang ini sudah puluhan motor dan lima mobil menggunakan electrolizer di bengkel saya. Ilmu dari Pak Djoko itu juga bisa menambah penghasilan saya," ucapnya. Untuk memasang electrolizer di sepeda motor ditarik biaya Rp75 ribu sedangkan mobil Rp150 ribu. Djoko tidak berniat mematenkan karyanya. Bila kelak ada yang mematenkan electrolizer, akan terkena sanksi moral. "Akan ditertawakan banyak orang. Sudah ratusan orang yang sudah belajar ke saya dan ribuan motor dan mobil memakai alat ciptaan saya ini." Sumber: Media Indonesia
Mengubah Air Menjadi Bahan Bakar KEPUTUSAN pemerintah menaikkan harga bahan bakar minyak (BBM) sudah pasti menambah beban masyarakat dalam kondisi ekonomi yang sudah sulit. Sementara itu, belum ada titik terang pengembangan energi alternatif pengganti BBM. Namun, kabar baik muncul dari Yogyakarta. Djoko Sutrisno berhasil menjadikan air sebagai suplemen bahan bakar yang mampu menghemat penggunaan BBM hingga 90%. Berawal Agustus 2005, ketika Djoko mengecek air aki menggunakan korek api. Tiba-tiba muncul ledakan. "Saya lantas berpikir. Kenapa air bisa meledak? Saya terus mencari jawabannya," ujar tamatan kelas 2 SMP Pangudiluhur, Yogyakarta, itu. Ia pun bertanya ke beberapa ahli kimia di Yogyakarta. Jawabannya, air bisa meledak karena mengandung hidrogen. Tetapi untuk memisahkan hidrogen dalam air, ia tidak tahu beberapa relasinya. Karena itu, ia melakukan eksperimen untuk mendapat jawaban. Riset kecil-kecilan pun ia lakukan. Pada 2006, ia menemukan rumus sederhana untuk menjawab rasa penasarannya. Rumus kimia air (H20) jika diberi tegangan akan menghasilkan H2+02. "Itu sudah rumus dari membaca buku," kata pria kelahiran 8 Mei 1957 itu. Uji coba Penelitian pun dilakukan. Caranya, ia memasukkan air ke tabung plastik yang sudah ditempatkan dua stainless steel. Di bagian bawah tabung plastik terdapat selang untuk menyalurkan gas hidrogen. Kemudian air dicampur kalium hidrolit (KOH) yang berfungsi sebagai katalisator untuk memisahkan kandungan H2 dan 02 pada air. "KOH bisa dibeli di toko kimia. Sebanyak 1 kg KOH dapat dibeli dengan harga Rp25 ribu. Sementara itu, dalam uji cobanya, 1 liter air menggunakan dua sendok teh KOH," penjelasan Djoko. Ketika dua stainless steel yang dipasang di tabung plastik mendapat tegangan dari aki, tampak gelembung kecil. Gelembung itu, menurutnya, menandakan unsur hidrogen sudah terpisahkan dari oksigen. Untuk membuktikan ada energi, Djoko menggunakan tempat lain yang terbuat dari kaleng. Kaleng itu diisi air sabun. Selang yang menyalurkan hidrogen dimasukkan ke kaleng tersebut. Ketika permukaan kaleng disulut api, muncul ledakan. Ledakan semakin keras bila hidrogen semakin banyak. "Secara umum kinerja mesin adalah mengubah BBM menjadi ledakan untuk memicu busi membakar dan membuat piston bergerak. BBM kan intinya untuk membuat ledakan yang akhirnya bisa menggerakkan mesin. Jadi, kalau ada ledakan, mesin bisa bergerak. Sepeda motor pun bisa berjalan. Air memiliki kandungan zat peledak yang cukup efektif yaitu hidrogen," kata suami Melati, 46, itu. Uji coba tersebut selesai dengan tercipta alat sederhana berbentuk tabung yang dinamakan electrolizer. Alat itu menimbulkan pembakaran yang jauh lebih besar, efisiensi tinggi, dan gas buang pun menurun 90%. Praktis dengan alat sederhana itu, bensin irit hingga 90%. Djoko mencontohkan sepeda motor yang biasanya menggunakan 1 liter premium bisa menempuh jarak 30 hingga 35 km. Bila ditambah electrolizer jarak tempuhnya meningkat menjadi 50 km hingga 55 km. Penggunaan electrolizer untuk motor hanya satu, kendaraan sedan atau minibus cukup dua, sedangkan bus atau truk bisa empat. Menurutnya, pembakaran menggunakan hidrogen sangat baik dan menciptakan oktan mencapai 130. Bandingkan bila hanya menggunakan premium, oktannya hanya 80-an, sedangkan pertamax 94. Agar menghasilkan hidrogen yang bagus, Djoko menyarankan agar menggunakan air murni. Tidak dipatenkan Djoko mengaku merasa lega mampu membuat alat hemat energi. Bahkan, ilmunya ia bagikan kepada ratusan orang secara gratis. Ilmu tersebut lantas membuka peluang bisnis . bagi mereka yang telah belajar gratis kepadanya. Salah satu murid Djoko, Novi Eka Laksmana, 22, pemilik bengkel di Karangwaru Kidul, TR2/502 Yogyakarta, mengaku bangga bisa belajar ilmu baru. "Sekarang ini sudah puluhan motor dan lima mobil menggunakan electrolizer di bengkel saya. Ilmu dari Pak Djoko itu juga bisa menambah penghasilan saya," ucapnya. Untuk memasang electrolizer di sepeda motor ditarik biaya Rp75 ribu sedangkan mobil Rp150 ribu. Djoko tidak berniat mematenkan karyanya. Bila kelak ada yang mematenkan electrolizer, akan terkena sanksi moral. "Akan ditertawakan banyak orang. Sudah ratusan orang yang sudah belajar ke saya dan ribuan motor dan mobil memakai alat ciptaan saya ini." Sumber: Media Indonesia
Jumat, 30 April 2010
Langganan:
Postingan (Atom)
